考虑对于两个几何图形 $A,B$ ，那么他们的闵可夫斯基和即为

$$C=\bigcup_{a\in A,b\in B}a+b$$
考虑他的数学意义： $(A_x+B_x,A_y+B_y)$ ，可以利用其来做一些跟凸性相关的东西

例如当我们需要在两个二元组集合 $A,B$ 中分别选出一个元素，使得 $(a_x+b_x)(a_y+b_y)$ 最小时，我们可以这么考虑

将集合内每个点转换到坐标轴上，并对 $A,B$ 求出闵可夫斯基和，最后面的答案一定是下凸包上的点

由于只需要求下凸包，所以对 $A,B$ 分别求出下凸包，再跑闵可夫斯基凸包和就可以了

可能还有许多性质，但本质都在于将二元组的加和再乘积转化为凸包上问题

放到本质上来说，我们对于函数 $f_{i}=\max_{j}{g_j + h_{i-j} }$ (max+卷积)，若有 $g_{i},h_{i}$ 都为凸函数，则最终的 $f_i$ 为 $g_i,h_i$ 的闵可夫斯基凸包和