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发表于2077-03-02|更新于2025-03-06

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2-SAT

当遇到某些选择只有两种变化，问合法方案的题目，考虑使用 2-sat解决毛子老哥重量级建图技巧题

通过向自己的反连边的方式代表某个点不能被选择

环

无向图无权图上找最小环，可以考虑枚举每个点作为环上一端点，然后bfs处理 $dep$ ，在发现已访问的节点后更新答案，保证不走重复边即可，这样子跑一遍是 $O(n+m)$ 的，当发现实际环的代表元端点数量很少时，可以暴力枚举 # CF1325E Ehab’s REAL Number Theory Problem

文章作者: my9r

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相关链接：[[矩阵树定理]]，[[欧拉回路]] 对于一个有向图，对于它的欧拉回路个数 $ec(G)$ ，有 $$ec(G)=root_{w}(G)\sum_{v\in V}(deg_v -1)!$$其中 $root_w(G)$ 表示以 $w$ 为根的 $G$ 的外向生成树有多少种注意BEST定理计算的是两点间若干条边有顺序的方案数，如果是 “某条边能够经过的次数” 则应当除去 $\frac{1}{w!}$ 将顺序消掉例题： # Counting Prefixes # C4

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