扫描线

发表于2077-03-02|更新于2025-03-06

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[[扫描线模型.pptx]]

本质是通过离线将某些询问的 side(自由度) 缩减一维

区间判断是否可重排为 $k=1$ 的等差数列有三种方法，你知道吗？

若并不保证为一个排列，则可以取平方+哈希计算等方数列大母神
若保证为一个排列，则可以 $max-min=r-l$ 计算
若保证为一个排列，则可以计算其与数轴上相邻两项重合的部分，区间加重合部分表示相邻段的个数，根据鸽巢原理可得联通块数量，为 0 则连续

常见的搭配有:

对一区间的所有子区间查询，转化为上三角矩阵查询，搭配历史线段树解决，例
区间操作+单点查询，换维进行扫描线，书虫
[[函数复合问题]]，搭配平衡树
最值分治转化为多个矩形的求和，例

判断为空/与0取max可以考虑根据上一次被清空位置分段美食家

文章作者: my9r

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