2025.2.4
模拟赛,
T2
发现不用边分治(
变成启发式合并即可,考虑合并较小较小元素,较大的部分开桶记录即可
考虑将其分为两部分:”被完全包含的mex段与未被完全包含的mex段“
有状态转移方程 $f_{i}=\max\limits_{j\in{i-k+1,i-1}}f_{j-1}+s_imex_{i,j}-s_{j-1}mex_{i,j}$
对于被完全包含的段,可以将 $mex_{i,j}$ 视作斜率,$-s_{j-1}mex_{i,j}+f_{j-1}$ 的最大值视作截距 作李超树,mex变化对应每段的最优决策点不变
对于未被完全包含的段,由于只有一段,因此 $mex$ 固定,同时 $s_i$ 为定值,故 $s_imex$ 为定值,故可以将 $s_{j-1}$ 视作斜率
考虑固定右端点 $r$ ,那么一个合法的 $l$ 需要满足 $\max\limits_{i \in [l,r]}pre_i \le l$
显然是一个后缀,故可以二分
或者说,设 $f_i$ 表示以 $i$ 为右端点的最小左端点,那么为 $f_{r}=\max\limits_{i\in [1,n]} pre_{i}$
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